МОДИФІКОВАНИЙ ЧИСЛОВИЙ МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ ГІДРАВЛІЧНИХ СИСТЕМ ДЛЯ РОЗРОБКИ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ТА ІНФОРМАЦІЙНИХ КОМПЛЕКСІВ КОМП’ЮТЕРНИХ ІМІТАЦІЙНИХ МОДЕЛЕЙ ПРОМИСЛОВИХ ХІМІЧНИХ ВИРОБНИЦТВ

Анотація

У статті представлено модифікований числовий метод визначення параметрів гідравлічних систем, що знаходять застосування при створенні математичних моделей та інформаційно-імітаційних комплексів для моделювання хімічних виробництв. Опи- сано, як у таких системах рідини, гази або їхні суміші переміщуються через трубопро- води з клапанами, компресорами та іншими елементами, що потребують точного моде- лювання для забезпечення стабільності та продуктивності. Традиційні підходи до чис- лового розв’язання систем нелінійних рівнянь часто стикаються з такими проблемами, як чутливість до початкових наближень та необхідність підбору коефіцієнтів релакса- ції, що ускладнює процес імітаційного моделювання.

Запропонований метод базується на перетворенні нелінійної системи рівнянь на задачу оптимізації. Для мінімізації відхилення між початковими наближеннями та роз- рахунковими параметрами використовується метод Нелдера-Міда, який не вимагає градієнтів та використовує просту геометричну трансформацію симплекса. Завдяки цьому підходу вдалося вирішити проблеми, властиві методам ітерацій із релаксацією, забезпечуючи високу точність, стабільну збіжність і швидкість обчислень. Перевагою методу є його універсальність та можливість адаптації до складних систем.

Для перевірки ефективності методу розглянуто приклад реальної гідравлічної системи з кількома звужувальними пристроями. Математична модель описує тиски та витрати в системі через систему рівнянь, яка включає матеріальні баланси у вузлах роз- галужень. Проведено числові експерименти для аналізу впливу вхідного тиску на пара- метри системи, що підтвердило коректність та високу точність запропонованого алго- ритму. Виявлено, що метод дозволяє точно моделювати параметри системи в стаціона- рних режимах і визначати критичні точки оптимізації.

Таким чином, запропонований підхід має потенціал для застосування в проекту- ванні та експлуатації промислових хімічних установок. Це рішення значно спрощує процеси побудови математичних моделей, підвищує їхню надійність та прискорює імі- таційне моделювання, сприяючи підвищенню ефективності управління технологічними процесами.