ВИЗНАЧЕННЯ ЗМІННИХ СТАНУ ДИСКРЕТНОГО ПНЕВМОПРИВОДУ ШЛЯХОМ ВИКОРИСТАННЯ МЕТОДУ СІЧНИХ ПРИ ЛІНЕАРИЗАЦІЇ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2078-5364.2024.3.04Ключові слова:
математична модель, лінеаризація, критерії динамічної подоби пневмоприводу, метод січних, змінні стану дискретного пневмоприводуАнотація
Пневмопривід як термодинамічна система описується з урахуванням принципів «термодинамики тіла змінної маси». При описі термодинамічних і газодинамічних процесів у пнемоприводах склалися дві наукові школи: дослідники першої школи представляють процеси в порожнинах приводу як політропічні процеси зі змінним показником політопи, а другі- розглядають процеси спираючись на рівняння енергетичного (теплового) балансу газа у незамкнених поржнинах. Авторами досліджується нелінійна математична модель, отримана на уявленнях другої школи. У цклях скорочення числа незалежних парметрів, визначальних характер перехідного процксса у приводі, здійснено перехід до безрозмірної формі рівнянь, проведений з урахуванням принципу мінімізації безрозмірних комплексів (критеріїв динаамічного подоби), визначальних характер перехідного процесу. Завдання лінеаризації нелінійної моделі ставилося з метою отримання на основі лінійної моделі аналітичних виразів для всіх змінних станів, які дозволять уникнути при розрахунках чисельних крокових методів інтегрування вихідної нелінійної моделі. Показано, що заміна нелінійних залежностей першими членами їх розкладання до ряду Тейлора (метод дотичної), яка практикується для слідкувальних гідропневмоприводів по відношенню до дискретних приводів призводить до великих похибок. Запропонована лінепризація методом січних з вибором оптимальної форми сіючої дозволила значно підвищити розрахункову точність лінійної математичної моделі. та отримати в аналітичній формі змінні стани пневмоприводу.Проведені розрахунки за лінійною моделлю другого порядку переконливо свідчать, що вона цілком адекватна розрахункової точності нелінійної математичної моделі. У всьому діапазоні найімовірніших параметрів розрахункова точність математичної моделі другого порядку є цілком достатньою для практичного використання. Таким чином, виключається необхідність залучення крокових чисельних методів інтегрування рівнянь нелінійної моделі та організації обчислювального процесу на ЕОМ.
Посилання
KrutIkov G.A. Sistemi gіdroprivodіv [navchalniy posіbnik] / G.A. Krutіkov, M.G. Strizhak – Harkіv, NTU "HPI", 2015.–220 p.
Krutikov G.A.Rozrahunok perehsdnih protsessv u diskretnih gsdropnevio-privodah na osnovs Yih lsnsynih modeley / G.A.Krutikov, A.N.Onischenko.– Navchalno-metodichniy possbnik. –Harksv, NTU «HPI», 2005. – 51 p.
Krutskov G.A Rozshirennya oblasts efektivnogo zastosuvannya pnevmoprivoda. /Krutskov G.A., Strizhak, V.V. // Promislova Gidravlika i Pnevmatika #2(62). –2018. P. 37–47.
Krutikov G, The synthesis of structure and parameters of energy efficient pneumatic actuator/G. K rutikov,M. Strizhak, V.Strizhak // Eastern- Europian Journal of Enterprise ech-nologies./ Vol 1, #7 (85) (2017) Applied mechanics. – P. 38–44.
Krutikov G, Improving power efficiency of pneumatic logistic com-plex actuator thro- ugh selection of a rational scheme o their control / G. K rutikov,M. Strizhak, V.Strizhak// Eastern- Europian Journal of Enterprise Technologies./ Vol 1, #2/8 (92) (2018) Applied me-chanics. – P. 43–49.
Krutikov G.A. Strizhak Saving compressed air by choosing an efficient pneumatie control circuit / G.A Krutikov, M. G. Strizhak //Visnik NatsIonalnogo tehnIchnogo unIver-sitetu «HPI» SerIya : Avtomobile-traktorobuduvannya.:#1, 2024. P. 10–34.
Moore P.R. Compensation in pneumatically Actuated servomechanisms / P.R. Moore, P. H. Westone, T. W. Thather // Tranactions Institution of Measurement and Control. – 1989. – # 7. – P. 47–63.
Frank S. Servo-pneumatic drives for weld guns.// 5th International fluid conference. –Aachen, Germany, 2006, T.7, Vol..5. – P. 171–182.
Khalid A. Al-Dakkan Eric J. Barth Michael Goldfarb. Dynamic Constraint-Based Energy-Saving Control of Pneumatic Servo Systems. //Journal of Dynamic Systems, Meas-urement, and Control SEPTEMBER 2006, Vol. 128 / 655 Copyright © 2006 by ASME.
Lyuta A.V.,Chekulaev S.F.(20200 Gidropnevmoprivod ta pristroyi avtomatiki Navchalniy posibnik – Kromatorsk, NDMA, 172 p.
Pnevmatichni privodi mashin budivelno-dorozhnoyi infrastrukturi: pidruchnik / Pelevin Pelevin L.E., Gorbatyuk E.V., Rusan I.V., Terentev O.O., Sviderskiy A. L.E., Gor-batyuk E.V., Rusan I.V., Terentev O.O., Sviderskiy A.T. Kiyiv: FOP Yamchinskiy O.V., 2020. 212 p.
D.H. Tsai , C.E. Cassidy, “Dynamic behavior of a simple pneumatic reducer”, Journal Basic Engineering, 1961, Vol. 83(2), pp. 252–264.
