ІНТЕГРАЦІЯ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ТА RSM-ОПТИМІЗАЦІЇ ДО МЕТОДІВ ПЛАНУВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ У ГАЛУЗІ ХІМІЧНОЇ ІНЖЕНЕРІЇ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ СУЧАСНИХ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Анотація

У статті представлено результати дослідження, присвяченого інтеграції методів математичного моделювання та методології оптимізації поверхні відгуку (RSM) у систему планування експерименту для задач хімічної інженерії із використанням сучасних програмних засобів. Розглянуто теоретичні засади побудови математичних моделей технологічних процесів і принципи реалізації статистичного планування експериментів для виявлення закономірностей між технологічними параметрами у хімічній інженерії. Обґрунтовано доцільність використання центрально-композиційних планів (ЦКП) для формування адекватних моделей другого порядку, що забезпечують можливість аналізу нелінійних взаємодій між факторами та прогнозування відгуку системи в широкому діапазоні умов.
Запропоновано методику інтеграції аналітичних моделей та RSM-оптимізації із застосуванням програмного середовища MathCAD Prime для проведення чисельних розрахунків, статистичної обробки результатів та побудови поверхонь відгуку. Наведено приклад моделювання процесу руйнування жароміцного нікелевого сплаву під впливом трьох технологічних параметрів термічної обробки: температури загартовування, температури старіння та часу старіння. Для аналізу даних реалізовано центрально-композиційний ротатабельний план другого порядку, який дозволив визначити значимі фактори, оцінити їх вплив за критерієм Стьюдента та перевірити адекватність моделі за критерієм Фішера. Проведений аналіз показав, що в області зміни факторів цільова функція не має оптимуму. Однак аналіз характеру впливу факторів на вихідний параметр, показав, що можливо знайти оптимальне значення функції для фіксованих значень фактору x1=const. Отримано рівняння регресії, яке адекватно описує залежність тривалості до руйнування сплаву від досліджуваних параметрів. Оптимізацію розв’язку проведено за методом найскорішого спуску.
Показано, що одночасне використання статистичних та чисельних підходів забезпечує побудову достовірних моделей технологічних процесів, скорочує обсяг експериментальних робіт та створює підґрунтя для розробки цифрових двійників хімікотехнологічних систем. Розглянута методика може бути інтегрована у системи автоматизованого проектування та керування хіміко-технологічними процесами, що дасть змогу підвищити їхню ефективність та надійність.