МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ГАЗОПРОВОДУ СИСТЕМИ ГАЗООЧИЩЕННЯ У ВИРОБНИЦТВІ СТАЛІ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2078-5364.2024.2.06Ключові слова:
математична модель, перехідна характеристика, крива розгону, апроксимаціяАнотація
Система газоочищення (СГ) – технологічний комплекс котел-утилізатор – газоочищення – димосос, що складається з ряду взаємопов'язаних підсистем, які містять численні елементи управління. Очищення димових газів перед викидом їх димососом в атмосферу є складними технологічним процесом [1].
Відділення тепла в системах газоочищення є основною задачею. У зв'язку з цим до її роботи пред'являються жорсткі вимоги, що визначаються якістю газу, що очищується і продуктивністю відділення. Завдання цеху очищення газу – витягувати з забрудненого газу пил при стабільній роботі устаткування. Від стабільної роботи всієї системи залежить якість газу, що очищується, економічна ефективність встановленого устаткуання, витрати на ремонт і обслуговування, та витрати за викид в атмосферу [7].
. Для оптимального режиму роботи системи необхідно забезпечити плавність управління технологічним процесом.
У результаті проведення експерименту по зняттю тимчасової характеристики в газопроводі було нанесено збурюючу дію – ступінчаста зміна витрати оборотної води щодо номінального на 8 %, з 170 м3/год. до 185 м3/год. Для визначення цих величин була отримана експериментальна крива розгону об'єкту по каналу «витрата оборотної води – температура забрудненого газу на вході до труб Вентурі».
Для виділення дійсної перехідної характеристики застосовують різні методи згладжування. Для згладжування значень у даному випадку застосовується метод ковзаючого усереднювання [8].
Апроксимація – заміна графіка математичними виразами. Динамічні властивості об'єкту регулювання характеризуються диференціальними виразами, перехідними і передавальними функціями, частотними характеристиками, між якими існує однозначна залежність. При розрахунку автоматичних систем регулювання, математичну модель зручно представити у вигляді передавальної характеристики. Отримати її можна в результаті апроксимації тимчасової характеристики. Розроблена велика кількість методів аналізу перехідної характеристики з метою отримання передавальної функції лінійного об'єкту регулювання [3].
Суть методів полягає у визначенні коефіцієнтів передавальної функції, заздалегідь вибраного методу, підстановка яких зводиться до отримання розрахункової характеристики найкращим чином співпадаючою з експериментальною.
Існує декілька методів апроксимації: графічно-логарифмічний, метод площ, метод вирішення диференціальних рівнянь, і ін.
Розрахунок здійснюється за допомогою ЕОМ. Початковими даними для розрахунку є експериментальна перехідна характеристика об'єкту, задана у вигляді рівновіддалених за годиною ординат і величина вхідного сигналу.
Для апроксимації перехідної характеристики даного об'єкту використовуємо метод Сімою [6,9].
Метод Сімою є універсальним методом апроксимації, що дозволяє отримати апроксимуючі вирази будь-якого порядку. Цей метод дуже зручний для обробки на ЕОМ, він легко алгоритмізується та відрізняється великою точністю.
У результаті проведення апроксимації отримана передавальна функція об'єкту, тобто його математична модель.
Посилання
Boichenko B.M., Okhotskyi V. B., Kharlashyn P.S. Konverterne vyrobnytstvo stali: teoriia, tekhnolohiia, yakist stali, konstruktsii ahrehativ, retsyrkuliatsiia materialiv i ekolohiia: Pid-k.- Dnipro: RVA «Dnipro-Val».– 2004. 454 p.
Aleksandrov Ye.Ye., Holub O.P., Kostenko Yu.T., Kuznetsov B.I., Solianyk V.P. Teoriia avtomatychnoho upravlinnia. – Kharkiv, NTU "KhPI", 2001. 460 p.
Matematychne modeliuvannia obiektiv keruvannia khimichnykh i farmatsevtychnykh vy-robnytstv: navch. posibnyk / Krasnikov I.L., Babichenko A.K., Velma V.I., Podustov M.O., Zaitsev O.I., Babichenko Yu.A.; za red. A.K. Babichenko Kharkiv.: Vyd- vo TOB "S.A.M.", 2015 r. 224 p.
Metodychni vkazivky do vykonannia laboratornykh robit z dystsypliny "Matematychni metody optymizatsii" [Elektronnyi resurs] : dlia studentiv spets. 174 "Avtomatyzatsiia, kompiuternointehrovani tekhnolohii ta robototekhnika" / uklad.: I. L. Krasnikov [ta in.] ; Nats. tekhn. un-t "Kharkiv. politekhn. in-t". – Elektron. tekst. dani. – Kharkiv, 2023. 38 p.
Hlushyk M. M., Kopych I. M., Sorokovskyi V.M. Matematychne prohramuvannia: pidruchnyk. ISBN 978-966-418- 103-4 – Lviv: Novyi Svit, 2014. 280 p.
Ladaniuk, A. P. Teoriia avtomatychnoho keruvannia tekhnolohichnymy obiektamy : navch. posib. / A.P. Ladaniuk, К.S. Arkhanhelska , L.O. Vlasenko – K.: NUKhT, 2014. 274 p.
Movchan V.P., Berezhnoi M.M. Osnovy metalurhii:Monohrafiia.– Dnipropetrovsk: Porohy, 2001.– 335 p.
Ostapenko Yu.O. Identyfikatsiia ta modeliuvannia tekhnolohichnykh ob`iektiv keruvannia. – K.: Zadruka, 2002r. 424 p.
Hoholiuk P.F., Hrechyn T.M. Teoriia avtomatychnoho keruvannia: Navch. posibnyk.– Lviv: Vydavnytstvo Natsionalnoho univer sytetu «Lvivska politekhnika», 2009. 280 p.
Nesterov A.L. Proektuvannia ASUTP. Knyha 1. Metodychnyi posibnyk Vydavnytstvo: DEAN, 2006 r.
MATLAB GlobalOptimizationToolboxUsersGuide R2020a. TheMathWorks, Inc., 2020. 878 p.
Zhuchenko A.I, Ladiieva L.R., Dubik R.M. Dynamichna optymizatsiia z vykorystanniam MATLAB ta SIMULINK. Monohrafiia. – Kyiv: NTUU “KPI”, 2010. 209
