МОДЕЛЮВАННЯ КОЛИВАНЬ МОЛЕКУЛ ВОДИ ЗА ДОПОМОГОЮ МОДЕЛІ ДВОЧАСТОТНОГО МАЯТНИКА В ЯН - ТЕЛЛЕРІВСЬКОМУ ПОТЕНЦІАЛІ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2078-5364.2023.2.03Ключові слова:
Ян-Теллерівський потенціал, обертальні коливання, типи коливань, двочастотний маятник, вигин водневих зв'язківАнотація
Розглянуто потенціал взаємодії для молекул води, що відповідає наявності вигинів водневих зв'язків у ній. Для пояснення природи цього явища застосовано теорію ефекту Яна-Теллера (ЕЯТ). Була побудована модель Ян–Теллерівського потенціалу (ЯТП), що має мінімум при деякому куті Θ. Для моделювання коливань молекул води запропоновано корекцію кутового потенціалу U1 у потенціалі спрямованих сил (ПСС) міжмолекулярної взаємодії за допомогою внеску типу вейвлета ΔU1 = c cos(mΘ)/exp(sΘ2). Підібрано параметри для вейвлета, виходячи з величини вигину водневих зв'язків у воді (m=s=8, с=0…0,1). Проведено моделювання обертальних коливань молекул в ЯТП за допомогою моделі двочастотного маятника, яка враховує відношення моментів інерції молекули (маятника) по осях k=3 і має показник ПСС n=8 ЯТП Un =U1n. Визначено нові типи коливань маятника в ЯТП, порівняно з вихідним ПСС (с=0) та їх особливості. Встановлено, що для цього потенціалу спостерігаються декілька типів коливань. Це нові: секторні, обертання маятника у жолобі потенціалу – неупорядковані або впорядковані, а також типи для ПСС: двочастотні незалежні коливання (НК) по осях та еліпсоподібні коливання (ЕПК) на одній частоті. Коливання в жолобі ЯТП спостерігаються для основного інтервалу початкових швидкостей усередині стисненого по осі Y еліптичного кільця, і лише для ЕПК – у витягнутій уздовж цієї осі еліптичної області, як у ПСС. Удосконалено методику розрахунків та аналізу параметрів коливань двочастотного маятника. Визначено межі типів коливань для заданих параметрів потенціалу та ряду вихідних даних. Встановлено відмінність картин коливань для випадків, коли початкове зміщення маятника більше або менше положення мінімуму ЯТП. Показано, що швидкості на межі переходу від обертання маятника у жолобі потенціалу до НК корелюють із величиною максимуму ЯТП на осі маятника. Наявність стійких поперечних коливань в ЯТП для протонів молекул води, мабуть, можна розглядати як новий ступінь свободи для коливань молекул води, що може вести до пояснення великого вкладу мод обертальних коливань у величину її теплоємності.
Посилання
Eisenberg, D., Kauzmann W. The structure and properties of water. Oxford Univer-sity press, 2005. 308 p.
Zatsepina G.N. Fizicheskiye svoystva i struktura vody [Physical properties and structure of water] – 2-ye izd. - M.: Izd-vo MGU, 1987. 171 p.
Antonchenko, V.Ya. , Davydov A.S., Il'in V.V. Osnovy fiziki vody [Fundamentals of water physics] – K.: Nauk. Dumka, 1991. 672 p.
Malenkov G.G. Struktura i dinamika zhidkoy vody [Structure and dynamics of liq-uid water] / ZHSKH, 2006. T. 47, P. 5–35.
Popl J.A. Proc. Roy. Soc. London, 1951. V. A 205, 163.
Miceli G., de Gironcoli S., Pasquarello A. Isobaric first-principles molecular dy-namics of liquid water with nonlocal van der Waals interactions / The Journal of Chemical Physics. 2015. Vol. 142, Issue 3. P. 034501. doi: http://doi.org/10.1063/1.4905333.
Makhlaichuk, P.V. Dimerization of Water Molecules. Modeling of the Attractive Part of the Interparticle Potential in the Multipole Approximation / P.V. Makhlaichuk, M.P. Malomuzh, I.V. Zhyganiuk / Ukrainian Journal of Physics. 2013. Vol. 58, Issue 3. Р. 278–288.
Malafayev N.T. O vzaimodeystviyakh i dinamike molekul v chistoy vode [Interactions and dynamics of molecules in pure water] / Skhidno-evropeysʹkyy zhurnal pere-dovikh tekhnologíy. 2011, V. 52, №4/8. P. 48–58. Access mode: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/1465/1363.
Bersuker I. The Jahn-Teller Effect and Vibronic Interactions in Modern Chemistry. New York: Plenum Press, 1984. 319 p.
Seki T., Chiang K.-Y. et al. The bending mode of water: a powerful probe for hy-drogen bond structure of aqueous systems. J. Phys. Chem. Lett. 2020, 11, 19, 8459–8469. https://doi.org/10.1021/acs.jpclett.0c01259.
Ishtvan Ye.A., Malafayev N.T., Pogozhikh N.I. Osobennosti vrashchatel'nykh mod kolebaniy molekul vody v svobodnom i svyazannom sostoyaniyakh [Features of rotational modes of vibrations of water molecules in free and bound states.] / Skhidnoyevropeysʹkyy zhurnal peredovikh tekhnologíy, Kharkív, 2013. №5/6(65), P. 11–15.
Sceats M.G., Rice S.A. The water–water pair potential near the hydrogen bonded equilibrium configuration. / The Journal of Chemical Physics. – 1980. Vol. 72, Issue 5. – P. 3236–3262. doi: 10.1063/1.439560.
Zel'dovich B.Ya, Sualo M. Dzh. Dvukhchastotnyy mayatnik na vrashchayu-shcheysya platforme: modelirovaniye opticheskikh yavleniy [Two-frequency pendulum on a rotating platform: modeling of optical phenomena] / UFN. 2004. T.174. №12, P.1337–1354. (DOI: 10.3367/UFNr.0174.200412e.1337).
Malafayev N.T., Pogozhikh N.I. Modelirovaniye vrashchatel'nykh kolebaniy mo-lekul vody [Modeling of rotational vibrations of water molecules]/Skhidnoyevropeysʹkyy zhurnal peredovikh tekhnologíy, Kharkіv, 2015. 2/5 (74). P. 27–35. (DOI: 10.15587/1729-4061.2015.40569).
Malafayev N.T. Silovyye osobennosti kolebaniy dvukhchastotnogo sfericheskogo mayatnika v neodnorodnom pole sil [Power features of oscillations of a two-frequency spherical pendulum in an inhomogeneous force field] / "ScienceRise", Kharkіv, 2015. № 10/2 (15), P. 68–75. (DOI: 10.15587/2313-8416.2015.51842).
